10 класс , , надо. буду два отрезка длина которых равняется 13 см и 20 см ,опираются своими концами в параллельной плоскости .найти расстояние между плоскостями ,если разница проекции этих отрезков на одну с плоскостей равняется 11 см.

Пусть данные отрезки исходят из одной точки( паралелльный перенос позволяет то сделать)тогда проекция отрезка длиной 20см больше ,чем проекция отрезка длиной 13см(свойство наклонных,проведенных из одной точки).пусть х-см-длина проекции отрезка 13см,тогда длина проекции отрезка длиной 20см равна (х+11)см.тогда расстояние между плоскостями будет общим катетом для прямоугольных треугольников с гипотеузой 20см и катетом (х+11)см и гипотенузой 13см и катетом х см. используя т.пифагора найдем длину общего катета: (по определению расстояние между параллельными плоскостями равна длине общего перпендикуляра,это и есть общий катет а)  а²=(20²-(х+11)²=13²-х²   400-(х²+22х+121)=169-х²   400-х²-22х-121=169-х²   -22х=169-400+121   -22х=290-400=-110,х=110: 22=5(см) тогда а=√(13²-5²)=√144=12(см)   ответ: 12 см.

Пусть это некоторое число на которое делили- это х, тогда: 100=ax+4 90=bx+18 96=ax 72=bx тогда разложим 96 и 72 на множители: 96=1*2*3*16 72=1*2*3*3*4 число должно быть больше 18, т.е. общий делитель для этих 2ух чисел: 24, меньше не может быть т.к. число должно быть больше 18. т.е. данное число 24.