1. студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. вероятность того, что нужная формула содержится в 1-ом, 2-ом, 3-ем справочниках соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. найти вероятность того, что формула содержится: а) только в одном; б) ни в одном; в) хотя бы в двух. 2. радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,6; 0,3; 0,1 соответственно. вероятность того, что лампа проработает заданное число часов равна для этих партий 0,8; 0,7; 0,9 соответственно. определить вероятность того, что: а) лампа не проработает заданное число часов; б) лампа, проработавшая заданное число часов, принадлежит первой партии 3. всхожесть семян некоторого растения равна 70%. какова вероятность того, что из десяти посеянных семян взойдут: а) 8 семян; б) по крайней мере 8 семян; с решением если можно)

первая. событие а состоит в том, что нужная формула содержится в первой книге

событие в состоит в том, что нужная формула содержится во второй книге

событие с состоит в том, что нужная формула содержится в третьей книге

а) вероятность того, что формула содержится только в одной книге, равна

б) вероятность того, что формулы содержатся в ни одной книге, равна

в) вероятность того, что формула содержится хотя бы в двух книгах, равна

вторая.

событие а - лампа является рабочей.

а) найдем вероятность того, что лампа проработает заданное число часов по формуле полной вероятности

вероятность того, что лампа не проработает заданное число часов, равна

б) найдем вероятность того, что лампа, проработавшая заданное число часов, принадлежит первой партии по формуле байеса:

третья. а) найдем вероятность того, что что из десяти посеянных семян взойдут 8 семян по формуле бернулли:

б) вероятность того, что из десяти посеянных семян взойдут по крайней мере 8 семян, равна:

длина окружности равна 62,8 см. найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности (число п округлите до сотых)

с=2пr  62,8=3,14*2*r  r=10  r=10\2=5  s=пr^2    s=3,14*5^2    s=3,14*25=78,5

до появления красного шара могли появиться только черные шары.

таким образом вероятность того, что при появлении первого красного шара   до него не было ни одного белого шара.

красный шар может появиться   - 1, 2, 3, 4, 5 шаром, тогда

1 - вероятность появления первым шаром красного равна 2/9

2 - вероятность появления черного шара первым шаром и красного вторым равна 4/ 9*2/8

3 - третий шар красный, первые два чёрные -   4/9*3/8*2/7

4   - 4/9*3/8*2/7*2/6

5 -  4/9*3/8*2/7*1/6*2/5

шестым шаром красный шар не может выпасть так что бы не было белого шара.

суммируем полученные вероятности для находждения искомой вероятности.

2/9 + 4/9*2/8 + 4/9*3/8*2/7 +  4/9*3/8*2/7*2/6+4/9*3/8*2/7*1/6*2/5 = 

= 4/9*3/8*2/7( 1 + 2/6 + 1/6*2/5) + 4/9*2/8 + 2/9   ==

1 + 2/6 + 1/6*2/5 = 8/6 + 2/30 = 42/30 = 7/5

== 4/9*3/8*2/7*7/5 + 3/9 = 4/9*3/8*2/5 + 1/3 = 1/3*1/5 + 1/3 = 1/15 + 5/15 = 6/15

ответ: 6 /15.