Про числа a и b известно что a=b+1. может ли оказаться так что a^4=b^4

нет!

вместо а поставим b.

тогда получиться вот так,

(b+1)^4=b^4

это противоречие.

пусть мальчиков х, а девочек у, тогда получим

32х=20у, х+у=13, выразим х через у х=13-у, подставим в первое уравнение

32х=20(13-х),

32х=260-20х,

32х+20х=260,

52х=260,

х=260/5,

х=5 мальчиков,

13-5=8 девочек,

проверим: 5*32=160, 8*20=160

когда израсходовал 1: 2 осталось 1: 2,от этого 1: 3 это 1: 6 от всего.и значит осталось 1-1: 2-1: 6=1: 3=6

значит было 18 рублей