Напишіть двічі підряд будь яке трицифрове число . доведіть, що утворене число одночасно ділиться на 7,11,13.

Якщо   тризначне число помножити на 1001, то отримаємо шестизначне число, у якому двічі записане тризначне число. але 1001=7·11·13 наприклад, 759 · 1001=759759, отже, якщо 759759/1001=759.

Пусть в 1 школе - х уч., тогда во 2 - 2х уч., а в 3 - (х + 80). така как в трех школах 3080 учащихся, то х + 2х + х + 80 = 3080; 4х = 3000; х = 750 (уч) в 1 школе; 2 * 750 = 1500 (уч) во 2 школе; 750 + 80 = 830 (уч) в 3 школе;