Какой угол составляют между собой ненулевые векторы a и b, если известно, что вектор a+3b перпендикулярен вектору 7a-5b, а вектор a-4b пер-ен 7a-2b? !

По условию ортогональности векторов имеем: или раздели каждое из уравнений на |a|²≠0 обозначим t=|a|/|b| получим 7+16t·cosω-15t²=0      7-30t·cosω+8t²=0 вычитаем из первого второе: 46t ·cosω-23t²=0 2cosω-t=0    ⇒  t=2cosω подставим это значение t  в первое уравнение: 7+16·(2cosω)·cosω-15·(2cosω)²=0 или 7+32·cos²ω-64cos²ω=0 28cos²ω=7 cos²ω=1/4 cosω=1/2    или    cosω=-1/2 ω=60°          или      ω=120° о т в е т. 60°; 120°.

Из условия следует, что рост удава 38 попугаев, а сам удав на 7 м 40 см длинней попугая. значит 7 м 40 см это рост 37-ми попугаев. для того, что бы узнать рост одного попугая решим 7 м 40 см ÷ 37 = 20 см. теперь выясним каков рост удава. для этого решим 20 см · 38 = 7 м 60 см. ответ: рост удава 7 м 60 см. (только у удава не рост, а длина все-таки :

1)60+15=75 км-пройшли   аеросани   і   лижник   разом

2)150/75=2 год-вони   витратили   разом

3)60*2=120 км-пройшли   аеросани

4)150-120=30 км-лижник   зустріне   аеросани