На рисунке изображен треугольник abc, периметр которого равен 24 см. периметр треугольника abd - 12 см, а периметр треугольника bcd - 20 см. найдите bd.

Начертим искомый треугольник авс и возьмем на стороне ас точку д. обозначим стороны ав=а, вс=б, вд= м, ад=х, сд= у. периметр треугольника  авд: ав+вд+ад = 12, периметр треугольника  всд: вс+вд+сд=20. сложим полученные равенства ав+вд+ад+вс+вд+сд=32, а+б+2м+с=32, 2м= 32-24=8, 2м=8, м=4, значит вд=4. ответ: 4 см.

Сумма длин всех ребер равна 4(а+в+с)=4(9+5+6)=4*20=80 см. площадь равна 2(ав+вс+ас)=2(9*5+5*6+6*9)=2(45+30+54)=258 кв.см.