Определите стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна 7 см, боковое ребро 9 см и диагональ 11 см.

Если нужно найти только  стороны.  пирамида правильная, следовательно, её основания квадраты .  сделаем рисунок.  проведем диагонали оснований ас и км  в той же плоскости, в которой проведена диагональ усеченной пирамиды.  ребра правильной пирамиды равны, основания пирамиды параллельны,  ⇒ км  ||  ас, и акмс - равнобедренная трапеция.  мн - высота пирамиды и трапеции.  диагонали оснований =диагонали квадратов, и делят их  прямые углы пополам.  стороны большего основания равны ас*(sin 45°).  ас=ан+нс   ан=√(ам²-мн²)=√(11-7²)=6√2  нс=√(мс² -мн²)=√(9²-7²)=4√2   ас=6√2+4√2=10√2  ав=ад=дс=св=10√2*√2: 2=10 см  км=ар- нс=6√2-4√2=2√2   смстороны меньшего основания равны    км*(sin 45°)=2√2*√2: 2=2 см

Составим уравнение (x-0,-0,7x)0,4=5850 x-0,7x-0,4x+0,28x=5850 0,18x=5850 x=32500

пускай неизвестная дробь х , составим уравнение :

( х * 10) -х =23,49

10х - х= 23,49

9 х= 23,49

  х =23,49

  х= 2,61

проверка : 2,61 + 23,49 = 26,1