7класс: в треугольнике abc известно, что угол c=90 градусов , угол a=60 градусов. на катете bc отметили точку k такую, что угол akc=60 градусов. найдите отрезок ck, если bk=12см

Поскольку ∠ акс=60°, то ∠сак=30° ∠вак=60-30=30°  ∠вак=∠авк  ⇒ треугольник акв-равносторонний⇒ак=вк=12 см в треугольнике сак ск/ак=sinα, где  ∠α=сак=30° sinα=sin30°=0,5 ск/ак=0,5  ⇔ ск/12=0,5  ⇒ск=6см

Рассмотрим  δавс, в нем  ∠с=90°,  ∠а=60°, значит  ∠в=180-60-90=30°.  рассмотри  δакв, в нем  ∠ акв=180-60=120°   (смежный).  ∠ кав=180-120-30=30° . значит, что  δ акв  -  равнобедренный, следует, что ак=кв=12.  ∠ сак= 180-60-90=30° . ск=1/2× 12=6 см  (катет, лежащий напротив  ∠ 30° ).

Сначала узнаем сколько метров ткани всего израсходовала швея: 12 умножим на4=48 метров.теперь узнаем сколько осталось: 84-48=36 метров.теперь узнаем на сколько метров ткани израсходовали больше, чем осталось: 48-36= на 12 метров ткани израсходовали больше, чем осталось

1) 180+230=410 (м/мин)  - общая скорость

2) 410*5=2050 (м) - расстояние, пройденное за 5 минут

3) 2км500м=2500 м - перевели км в м

4) 2500-2050=450 (м) - расстояние между лодками через 5 минут

ответ: 450 метров