Найдите уравнение сферы радиуса 3 проходящей через точки (0; 0; 0), (0; 4; 0), (4; 0; 0) .

Запишем общее уравнение сферы с радиусом r=3; в этом уравнение должны быть такие коэффициенты a,b,c, чтобы при подстановке координат всех точек, уравнение было верным. а,b,c можно найти из системы: из третьего уравнения выразим  b^{2}+ c^{2}: b^{2}+ c^{2} = 9 -  (4-a)^{2}подставим в первое уравнение.  раскрыв скобки и подобные, получим, что a=2. мы стали на шаг ближе к истине (которая, кст, всё же останется недостижимой) если умножить первое уравнение и прибавить ко второму, то после  раскрытия скобок и привидения подобных b=2. ну и теперь c ничего не остаётся, кроме как равняться 1, с=1. вот мы и получили искомое уравнение сферы:

частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел 320 и 80 решить уравнение

х\8=320+80

х\8=400

х=400*8

х=3200