Сколько натуральных решений у равенства c-100

пусть x - количество индюков, тогда поросят было - 2x. всего ног у индюков - 2*x, а всего ног у поросят - 4*2x или 8x.

2x + 8x = 200

10x = 200

x = 20 - индюков

20*2 = 40 - поросят

проверка: 20*2 + 40*4 = 40 + 160 = 200

ответ: 20 индюков и 40 поросят

в общем, получается, что это число при делении на 37 имеет в остатке 8, при делении на 43 в остатке 11. число меньше 1000. в первом случае максимально возможное число 970 (37 умножить на 26 и прибавить остаток8), далее, отнимаем от 970 по 37: 933,896,859,822,    во втором случае максим.возможное число 989 (43 умножить на 22 и прибавить остаток 11), далее отнимаем от 957 по 43: 914,871,828,  итак, значения пересеклись на 785 - это число, соответствующее условию. искомое количество деревьев 785.