Про число a известно, что его последняя цифра равна 1, и что оно делится ровно на десять различных чисел (включая 1 и a). на сколько различных чисел делится число 10а ?

заметим, что умножение на 10 нам даст 2 дополнительных простых делителя-2, 5. докажем, что эти делители не встречались ранее: условие деления на 2: число оканчивается на четную цифру, 1 нечетен. условие деления на 5: последняя цифра 5 или 0.   тем самым у нас появляются   дополнительных 2^2=4 делителей(1, 2, 5 10). значит, было 10 делителей, к каждому появляется 4 варианта делителя(1, 2, 5, 10, при умножении каждого делителя на 1 мы получаем первый список делителей, но нам его тоже нужно посчитать). итого 40 делителей.

2,4

4.9

24.25

98.03

1.01

1.1

4.333

8.045

75.0008

9.0565