Проверьте, не является ли корнем уравнения 10-6x=5 число 0,5

10-6х=5 --> -6х=5-10 --> -6х= -5 --> х= 5/6 - корень уравнения. переведём 0,5 в обычную дробь, 0,5 = 5/10. сравним числа 5/6 и 5/10. дроби к общему знаменателю. в данном случае он будет равен 30. домножим дробь 5/6 на 5, а дробь 5/10 на 3. получим следующие 25/30 и 15/30 соответственно. очевидно, что эти числа не равны. следовательно, число 0,5 не является корнем данного уравнения.

так   как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на   0 или 5

1) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. то есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:

а(4,3)=4! =1·2·3·4=24

итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.

2) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из   0,1,3,7. аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта. 

но!  

так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5

итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42

 

ответ: 42 числа

 

50*2=100(кг) весит мешок сахара