Когда пешеход прошел 8 км, из того же пункта вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 5 раз больше. на каком расстоянии от этого пункта велосипедист догонит пешехода?

когда пешеход прошёл 8 км,из того же пункта вслед за ним выехал велосипедист,скорость которого в 5 раз больше.на каком расстоянии от этого пункта велосипедист догонит пешехода?

решение

примем

v1 - скорость пешехода

v2 - скорость велосипедиста

t1 - время движения пешехода

t2 - время движения велосипедиста

s1 - путь пешехода

s2 - путь велосипедиста

тогда

v2=5*v1

s1=s2=s - т.к. велосипедист догнал пешехода

v2=(s+8)/t

v1=s/t

5*s/t=(s+8)/t

5*s/t-(s+8)/t=0

(5*s-s-8)/t=0

4*s-8=0

s=2 км

ответ: на расстоянии 2-х км от второго пункта велосипедист догонит пешехода