При каких значениях x числа 1, x^2 и 3x^2+4 образуют прогрессию?

если  1, x^2 и 3x^2+4 образуют прогрессию, то:

следовательно

пусть 

найдём t

корни этого уравнения: t=4 и t=-1

уравнение  имеет только иррациональные корни, поэтому рассмотрим второй случай 

в этом случае x=+-2

ответ: +-2