4 числа это легко
есть комбинаторика. там есть такая формула: если есть n различных вариантов, то количество комбинаций m вариантов (с учетом повторений и порядка) равно n в степени m (например, есть шарики 3х разных цветов (красный, желтый, зеленый). тогда количество их комбинаций по 2 шарика = 3 в степени 2= 9 : красный-красный, красный-желтый, красный-зеленый, желтый-желтый, желтый-красный, желтый-зеленый, зеленый-зеленый, зеленый-красный, зеленый-желтый). эта формула применяется, когда в комбинациях могут быть повторения (желтый-желтый) и когда комбинации, содержащие одинаковые элементы в разном порядке, считаются разными (т.е. желтый-зеленый и зеленый-желтый это не одно и то же).как раз такая ситуация у вас с цифрами (можно повторять цифру в одном числе несколько раз, например, 11, и комбинации из одних и тех же цифр в разном порядке являются разными числами, т.е. 12 и 21 - это не одно и то же). поэтому двузначных чисел 5 в степени 2 = 25трехзначных 5 в степени 3 = 125четырехзначных 5 в степени 4 = 625но в 6м классе скорее всего предлагается просто перебрать: 1) двузначные: 11, 12, 13, 14, 1521, 22, 23, 24, 25то есть в каждом десятке от 10 до 59 можно выбрать по 5 чисел. десятков 5, поэтому двузначных чисел можно составить 5*5=252) трехзначные: в каждой сотне от 100 до 599 из этих чисел можно составить трехзначное число, состоящее из числа разряда сотен и любого из двузначных чисел, составленных в пункте 1) (например, от 100 до 200 можно составить числа 111, 112, 123 и тд). то есть в каждой сотне по 25 вариантов. при этом число в разряде сотен может быть 1,2,3,4 или 5 (5 вариантов).таким образом, трехзначных чисел 25*5=125 штук.3) четырех значные: аналогично. получаем 125*5=625.
Популярные вопросы