Разложите 12 на два положительных слагаемых так чтобы сумма кубов этих слагаемых была наименьшей 30

Предположим, что одно из слагаемых а, тогда второе 12-а. построим зависимость у=а^3+(12-а)^3, где у сумма кубов слагаемых. по условию нужно найти минимум этой функции. используя формулу квадрата разности: у=а^3+(12-а)^3; у=а^3+12^3-3*12^2*a+3*12*a^2-a^3; y=36a^2-432a+1728. первая производная функции равна: (у)=36*2*а-432=72а-432 приравняем первую производную к 0 и найдем точку экстремума (на самом деле это точка минимума, так как функция парабола с ветвями вверх). 72а-432=0 72а=432 а=6 значит 12 для нашей нужно разделить на два слагаемых 6 и 6.  

Решение: 60х6,5=390(г)