40 ! докажите что пример (n-1)n(n+1), делится на 6

Одно из трех соседних натуральных чисел делится на 3, из них же одно или два числа делятся на 2.  обозначим число, делящееся на 3, как 3m, число, делящееся на 2 - 2n. тогда их произведение = 3m*2n=6mn. умножим полученное произведение на третье число - результат не поменяется, произведение будет делиться на 6.   так?   или нужно по другому.

1)314*21=6594 (ц)-собрали с первого участка

2)345*24=8280 (ц)-собрали со второго участка

3)6594+8280=14874 (ц)-всего собрали