Сколькими способами можно выбрать 4 солдата из шеренги, в которой стоят 11 солдат, причем чтобы никакие двое из выбранных не стояли бы рядом?

Переформулируем . пусть у нас уже есть 11 - 4 = 7 солдат, и нам требуется поставить четырёх солдат так, чтобы они не стояли рядом. схематично изображу ситуацию: _ o _ o _ o _ o _ o _ o _ o _ - 7 имеющихся солдат (о) и 7 + 1 = 8 промежутков (  _  ), в которые можно ставить оставшихся солдат. оставшихся солдат требуется расставить по промежуткам, причём в каждый промежуток можно поместить не более одного солдата. отсюда модельная : есть 8 промежутков, из них надо выбрать 4. ответ на неё известен - это биномиальный коэффициент из 8 по 4. ответ. 

уравнение

13*8*x=1248

решение:

13*8*x=1248

13*8=1248*x

104*x=1248

x=1248/104

x=12

1. по условию масса полного бидона с молоком 35 кг, а с половиной молока 18,5 кг, значит, масса половины молока м/2=35-18,5=16,5(кг) 2. тогда в полном бидоне молока: м  = 2·м/2  = 2·16,5 = 33(кг); 3. масса бидона(б)  с  молоком (м) :   б +м = 35(кг):   откуда б  = (б+м) - м = 35 - 33 = 2(кг),  ответ: пустой бидон весит 2 кг