Вычислить площадь плоской фигуры ограниченой кривыми 3x^2+4y=0,2x-4y-1=0 сделато чертеж области

Уравнения перепишем: 3х² + 4у = 0  ⇒ 4у = -3х²  ⇒ у = -3/4 х² - на графике это парабола 2х - 4у -1 = 0  ⇒ 4у = 2х -1  ⇒ у = 2/4 х - 1/4 - на графике это прямая. найдём границы интегрирования -3/4 х² = 1/2 х - 1/4 |·4 -3х² = 2х - 1 3х³ + 2х -1 = 0 ищем корни по чётному коэффициенту:   х1 = -1   и   х2 =  1/3  тепер надо найти 2 интеграла  и выполнить вычитание а) интеграл, под интегралом    -3/4 х²dx в пределах от -1 до 1/3 = = -3х³/12 = -х³/4| в пределах от -1 до 1/3 = -  1/108 -1/4 = 28/108 = -14/54 = -7/27 б) интеграл, под интегралом (1/2х -1/4)dx в пределах от -1 до 1/4 =  = 1/2 х²/2 - 1/4 х| в пределах от -1 до 1/3 = -5/6 s = -7|27 - ( -7|27) = -31/54 ответ: 31/54 (берём без минуса, т.к. минус показывает, что фигура лежит в отрицательной части)

1) 1+1=2 (ч.) - был в пути товарный поезд через 1 час после выхода скорого

2) 48*2=96 (км) - прошёл товарный поезд за 2 часа

3) 650-(96+82)=472 (км) - расстояние между через 1 час после выхода скорого

4) 48*3=144 (км) - прошёл товарный поезд за 3 часа

5) 3-1=2 (ч.) - был в пути скорый поезд через 3 часа после выхода товарного

6) 82*2=164 (км) - прошёл скорый поезд за 2 часа

7) 650-(144+164)=342 (км) - расстояние между через 3 часа после выхода товарного

8) 82*5=410 (км) - прошёл скорый поезд за 5 часов

9) 5+1=6 (ч.) - был в пути товарный поезд через 5 часов после выхода скорого

10) 48*6=288 (км) - прошёл товарный поезд за 6 часов

11) (410+288)-650=48 (км) - расстояние между через 5 часов после выхода скорого

ответ: а) через один час после выхода скорого поезда между было 472 км; б) через три часа после выхода товарного поезда между было 342 км;

в) через пять часов после выхода скорого поезда между было 48 км.

х/3+3/5(х-х/3)+90=х

х-х/3-2*х/5=90

4х/15=90

х=337,5

 

х/3=337,5/3=112,5

 

3/5(х-х/3)=2*х/5=2*337,5/5=135