обозначим как x скорость третьей машины.
к моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5 (ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая: 0,5 * 40 = 20 (км).
расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью x - 50 (км/ч), а между второй и третьей - со скоростью x - 40 (км/ч).
зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:
25/(x-50) - 20/(x-40) = 1,5 (ч) ; домножим уравнение на 2(x-40)(x-50) :
50(x-40) - 40(x-50) = 3(x-40)(x-50)
50x -2000 -40x +2000 = 3x^2 -150x -120x +6000
3x^2 - 280x + 6000 = 0
x1 = 60 (км/ч) -скорость третьей машины
x2 = 33 1/3 (км/ч) -ложный корень (т.к. по условию скорость должна быть больше 50 км/ч)
Популярные вопросы