На вечеринку пришли 100 человек. затем те, у кого не было знакомых среди присутствующих, ушли. затем те, у кого был ровно один знакомый из тех, которые остались, тоже ушли. далее аналогично действовали те, у кого было ровно 2, 3, 4, 99 знакомых среди оставшихся на тот момент. какое наибольшее количество людей могло остаться в конце?

Все остаться, очевидно, не могли. предположим, что ушел всего один человек а, у которого было k знакомых. так как остальные остались, то у каждого из них было изначально k + 1 знакомых, а когда ушел а, осталось k знакомых среди оставшихся. значит, все они были знакомы с а, то есть у а было 99 знакомых. тогда у остальных было по 100 знакомых, – перебор.

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

 

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

 

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

 

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

 

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

 

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график:

 

 

Половина масла весит: 17 - 9 = 8 кг. значит, пустая канистра весит 9 - 8 = 1 кг. ответ: 1 кг.