Надо решите логарифмическое неравенство log 1|5 (x^2-5x+7)< 0

Log1/5 (x^2-5x+7) < log1/5  1, x^2-5x+7 > 1> 0, x^2-5x+6 > 0,  f(x)=x^2-5x+6, f(x)=0, x^2-5x+6=0,  d=1, x1=2, x2=3. используя  метод  интервалов имеем: (-∞; 2) и (3; ∞) решение неравенства.

пусть x= ширина комнаты, тогда ее длина =x+2,39 2(x+(x+2,39))=14,06

4x+4,78=14,06

4x=9,28

x=2,32 - ширина

x+2,39=2,32+2,39= 4,71 – длина

s=2,32*4,71= 10,9272 - площадь комнаты

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

 

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

 

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

 

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

 

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

 

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график: