Колода в 16 карт(8 красных и 8 черных) делится пополам. найти вероятность того что число красных и черных карт в обеих пачках будет одинаковым.

Мы формируем сочетание из 16 карт по 8. если в нём будет ровно четыре красные карты, то будет столько же черных, и то же самое в другой колоде. число способов сформировать сочетание из 16 по 8 равно с(8, 16). число способов выбрать четыре черные карты - с(4, 8). таково же число способов выбрать четыре красные карты, а значит число удовлетворяющих нас случаев равно с(4, 8)*с(4, 8). вероятность - отношение количества благоприятных исходов ко всем: p = (c(4, 8))^2/c(8, 16) = 490/1287 ~~ 0,38

Из теста (т) можно приготовить 20 плюшек (п) и 25 ватрушек (в), т=20п и т=25в, получаем 20п=25в нам известно что на плюшку теста идет на 10 г больше, т.е. вес ватрушки на 10 гр меньше плюшки в=п-10, подставим, и получим 20п=25(п-10) 20п=25п-250 5п=250 п=50 - вес плюшки составляет 50г., вес ватрушки равняется 40г., масса всего теста равна т=20*50 или 25*40 и составит 1000 гр (1 килограмм)