Два автомобиля вышли одновременно навстречу друг другу. встретившись через 5 часов, они продолжили свой путь, не останавливаясь. через 3 часа после встречи расстояние между автомобилями было 135 км, и за это время второй прошел на 15 км больше первого. сколько времени после встречи потребуется второму автомобилю для завершения своего пути

Первый автомобиль после встречи проехал (135-15)/2=60 км второй автомобиль после встречи проехал 60+15=75 км скорость первого автомобиля равна 60/3=20 км/ч скорость второго равна 75/3=25 км/ч. общая скорость (скорость сближения) автомобилей 20+25=45 км/ч расстояние между точками 5*45= 225 км второй автомобиль до встречи проехал 5*25=125 км для завершения пути второму автомобилю потребуется (225-125)/25=100/25= 4 часа

пусть завезли всего х кг

апельсины 7х/11

мандарины  (9/17)( 1 - 7/11)x = (9/17)(4/11)x =( 36/187)x

бананы  - 32 кг

(7/11)x  + (36/187)x + 32  = x

32  = x- ( 7/11 + 36/187)x =  x -  ( 155/187)x = (32/187)x

x = 32(187/32) = 187 кг

для любых заданых натуральных чисел а и b можно найти наибольший общий делитель. если числа а и bтаковы, что наибольший общий делитель равен 1, то эти числа называются взаимно простыми.

 

решение: имеем:

51 |  17                                                    76 | 2

17 |    3                                                      38 | 2

1 |                                                                19 |19

1 |

51=17*3*1                                          76=2*2*19*1

d(51, 76)=1, значит числа 51 и 76 взаимно простые.

доказано.