Предлагаю такой ход рассуждений: запишем произведение в столбик: кен га 7632 в разряде единиц произведения заданных чисел получилась цифра 2, образованная разрядом единиц произведения н*а. начинаем подбирать варинты н*а - произведения 2*1 быть не может (ведь цифра 2 уже есть), значит необходимо найти такое произведение однозначных чисел, которое даст двойку в разряде единиц. исключая уже известные (т.е. использованные в примере) числа, находим, что остаётся всего два варианта: 1) 8 * 4 = 32 2) 9*8 = 72 рассмотрим первый вариантдля наглядности запишу произведение в столбик вместе с промежуточными числами, как в школе, обозначив их неизвестные рязряды точками. количество разрядов сейчас не имеет значения ке8 г4. . 2 . . 7632 так как 8*4 = 32, то в разряд десятков верхнего промежуточного числа мы "в уме" дописали 3, но и в разряде десятков результата мы должны получить 3, следовательно разряды единиц произведений 4*е и г*8 в сумме должны дать или 10, или 0, чтобы результат "сохранил" тройку в десятке. учитывая оставшимися неизвестными числа 9, 5 и 1, перебираем возможные варианты: 4*е = 4, 2 0, 3 6 г*8 = 8, 4 0 ,7 2числа в требуемых разрядах(выделил их жирным) не в сумме 10 или 0 (20 и 40 не считаются, так как оба получены умножением на 5), поэтому этот вариант не имеет решений. рассмотрим второй вариант ке9 г8. . 2 . . 7632 так как 9*8 = 72, то в разряд десятков верхнего промежуточного числа мы "в уме" дописали 7, и теперь нам нужно получить сумму единичных разрядов е*8 и г*9 равную 6, чтобы "вернуться" к тройке. оставшиеся числа 5, 4 и 1, тогда: 8*е = 8, 4 0, 3 2 г*9 = 9, 3 6 ,4 5 хорошо видно, что единственный возможный вариант - это 40 (е=5) и 36(г=4). оставшееся последней неизвестной к принимает значение 1, и тогда: 159 481272 636 7632 заданные числа найдены, правильность легко проверить. отвечая на вопрос : "г" заменяет цифру 4 текста получилось много, т.к. старался пояснять ход рассуждений, если кто-то решит проще - посмотрю с интересом.
Спасибо
Популярные вопросы