Решить тригонометрическое уравнение cos^2*2x=cos^2*4x

Cos²2x=cos²4x; ⇔cos²2x=(2cos²2x-1)²⇔cos²2x=4cos⁴2x-4cos²2x+1; ⇔ 4cos⁴2x-5cos²2x+1=0; ⇒cos²2x=t; cos²2x> 0; cos²2x≤1; ⇒t²-3 4t²-5t+1=0; t₁,₂=(5⁺₋√25-4·4·1)/8=(5⁺₋3)/8; t₁=(5+3)/8=1; ⇒cos²2x=1; cos2x=+1; 2x=2kπ; k∈z; x=kπ; k∈z; cos2x=-1; 2x=π+2kπ; k∈z; x=π/2+kπ; k∈z; t₂=1/4; ⇒cos²2x=1/4; cos2x=⁺₋1/2; cos2x=1/2; ⇒2x=⁺₋π/3+2kπ; k∈z; x=⁺₋π/6+kπ; k∈z; cos2x=-1/2; 2x=⁺₋2π/3+2kπ; k∈z; x=⁺₋π/3+kπ; k∈z.

18*5=90 стр прочитает толя за 5 дней

12*5+24 =84 стр. прочитает сережа через 5 дней

 

ответ: да толя догонит сережу.

2/8=1/4

10 ц =1/4 = 2,5

10-2,5=7,5

2/5 от 7,5 = 3

7,5-3=4,5 ц

ответ: 4,5 ц винограда осталось продать