На международную конференцию приехали 10 делегатов, не понимающих языка друг друга. какое наименьшее число переводчиков потребуется для обслуживания делегатов конференции при условии, что каждый переводчик знает только два языка?

ответ:

9

пошаговое объяснение:

представим, что делегатов 4: , , и француз.

пусть будет 2 переводчика: один с на , второй с на французский.

тогда сумеет общаться только с , а только с французом. значит, нужен третий переводчик, например, знающий и французский.

тогда один переводчик перевести на , второй переведет с на французский, а третий с французского на . таким образом, сможет общаться и с немцем, и с французом.

тоже самое с 10 делегатами. нужно образовать цепочку переводов:

с 1 языка на 2, со 2 на 3, и т.д. до последнего, с 9 языка на 10.

для этого нужно 9 переводчиков.

|

|   ||

||||

||||

||||

первый столбик толя

второй   - андрей

третий петя

четвёртый саша

саша выше андрея на 8 см.

андрею-12

василию -х

сергею -у

(12+х+у)/12=2  ,не может быть больше 2, т.к. в и с младшие братья и сумма их лет делится на12.

(12-х) -лет прибавили в а с,  василию стало 12 лет, все года которые мы прибавили  = 12, т.е.

(12-х)*3=12

х=8 лет василию

у=24-12-8=4  лет сергею (из первого уравнения)

4+8=12 лет серг, 16 лет василию, 20 лет андрею ∑=48

48/12=4 да делится без остатка на12