Объясните почему германские императоры стремились короноваться именно в риме.

потому что, германские императоры хотели представлять свои государства в виде преемников римской империи, что было даже зафиксировано в названии - священная римская империя ( не путать с римской империей) .   себя же они считали наследниками римских кесарей.   отсюда - и коронация в риме, и атрибуты власти, как например, трансформировавшаяся из золотого лаврового венка римских императоров, корона.  

для чего это было надо? - бывшие варвары, создав на обломках великой империи новые государства, таким образом придавали легитимность и политический авторитет своей власти.

мне кажеться потому что он был избран земским сабором в 1613году,михаил фёдорович романов (1596—1645) — первый царь из династии романовых (правил с 24 марта 1613 года), был избран на царствование земским собором 21 февраля (3 марта) 1613 года, что закрывало период смутного времени

м.в.