Задача в Excel На кондитерской фабрике выпускаются конфеты трёх сортов. Известны расходы компонентов (в граммах) на 1 кг каждого сорта и общие запасы, имеющиеся на складе: «Гвоздика» «Романтика» «Карнавал» Запасы, кг Какао 310 255 215 125 Сахар 100 70 150 44 Наполнитель 90 175 135 61,5 Установлены такие цены за 1 кг: конфеты «Гвоздика» – 180 рублей, «Романтика» – 200 рублей и «Карнавал» – 170 рублей. Сколько килограммов конфет каждого сорта нужно выпустить, чтобы доход фабрики была наибольший?

Нужно выпустить:

конфеты «Гвоздика» = 190,1 кг

«Романтика»  = 195,5 кг

«Карнавал» = 75,3 кг

,чтобы доход фабрики была наибольший = 86137,5   руб

Объяснение:

1) Составим таблицу с данными в Эксель (рисунок "4.png") и сразу граммы переведем в кг в компонентах, поделив на 1000.

2) Создадим таблицу с переменными Х1,Х2,Х3 (килограммов конфет каждого сорта) и оставляем их пустыми.

3) Напишем формулу целевой функции F(x) = X1*P1+X2*P2+X3*P3

Р - цена

F(x) = X1*180+X2*200+X3*170 - стремится на макс прибыль

в Экселе: F(х)=СУММПРОИЗВ(Х1:Х3;Р1:Р3).

4) Существуют ограничения на каждый компонент конфет в виде определенного кол-ва запаса на складе, т.е. составим уравнения:

Какао: X1*0,31+X2*0,255+X3*0,215 <=  125

Сахар: X1*0,1+X2*0,07+X3*0,15  <=  44

Наполнитель: X1*0,09+X2*0,175+X3*0,135  <=  61,5

А так же не стоит забывать про ограничение, переменные не должны быть отрицательными числами (т. е. мы не можем произвести в минус продукцию). Данное условие может быть поставлено автоматически в "Поиск решения", просто поставив галочку на "Сделать переменные без ограничений неотрицательными". (рисунок "6.png")

5) Переходим к "Поиск решения".

Встаем на ячейку с целевой функцией и переходим на вкладку "Данные" и в самом правом углу будет находиться"Поиск решения".(рисунок "5.png")

Далее заполняем поля:

Оптимизировать цел. функцию = ячейка, где целевая функция

До: в нашей задаче необходимо "Максимум"

Изменяя ячейки переменных: выделить ячейки, которые являются переменными

В соответствии с ограничениями: вводим все ограничения, которые выше

Не забываем про галку из пункта 4.

Метод решения: Поиск решения лин. задач симплекс-методом

Далее жмем Найти решение - Ок. (рисунок "6.png")

таблица истинности выражения a → b

а |  b | a → b

0  i  0 |      1

0  i  1 |      1

1  i  0 |      0

1  i  1 |      1

теперь пример: ¬((x> 3)  → (x> 4))

при х = 1: ¬((1> 3)  → (1> 4))= ¬((0)  → (0))=¬(1) = 0,т.е.(1> 3)=ложь(> 4)=ложь(0), а ложь(0) → ложь(0) = истина (1), а отрицание лжи (0) = истина(1)

при х = 2: ¬((2> 3)  → (2> 4))= ¬((0)  → (0))=¬(1) = 0

при х = 3: ¬((3> 3)  → (3> 4))= ¬((0)  → (0))=¬(1) = 0

при х = 4: ¬((4> 3)  → (4> 4))= ¬((1)  → (0))=¬(0) = 1

ответ. х=4.

 

Это выражение означает следующее: машина без человека - ничто. она не будет приносить абсолютно никакой пользы, если за ней не сидит тот или иной человек (работник за каким-нибудь станком, или дизайнер с программой по проектированию, к примеру). сам станок или одна только программа и компьютер не способны что-либо произвести: всю работу делает человек; машина является лишь средством облегчения и ускорения работ человека.