Шахматная доска состоит из n×m клеток, покрашенных в чёрный и белый цвет в шахматном порядке. При этом клетка в левом нижнем углу доски покрашена в чёрный цвет. Определите, сколько всего на доске чёрных клеток.

Программа получает на вход натуральные числа n и m. Программа должна вывести ответ на задачу.

Примеры

Ввод 1

3

4

Вывод

6

Язык Python

Ввод 1

3

4

Вывод

6

Язык Python

Объяснение:

Рассмотрим случай, когда число клеток по вертикали n четное. В этом случае каждая пара горизонталей доски содержит ровно m клеток (m - число клеток доски по горизонтали). Тогда общее число черных клеток равно m*n/2.

При нечетном n к рассмотренным горизонтальным строкам добавляется еще одна - нечетная, конфигурация которой совпадает с первой (нечетной) горизонталью.

Если клетка в левом нижнем углу первой горизонтали черная, то количество черных клеток в ней можно определить как сумму результата целочисленного деления количества клеток по горизонтали на два и остатка от этого деления. В результате приходим к следующей формуле:

\begin{lgathered}k=\begin {cases} \frac{mn}{2}, \ n \, mod \, 2=0 \\ \frac{m(n-1)}{2}+ (m \, div \, 2)+(m \, mod \, 2), \ n \, mod \, 2=1 \end {cases}\end{lgathered}

k={

2

mn

, nmod2=0

2

m(n−1)

+(mdiv2)+(mmod2), nmod2=1

Ниже представлен текст программы на языке Pascal.ABC.NET

var

m, n: integer;

begin

Write('Введите количество горизонталей на доске: ');

Readln(n);

Write('Введите количество вертикалей на доске: ');

Readln(m);

if (n mod 2) = 0 then Writeln('Черных клеток на доске- ', m * n / 2)

else Writeln('Черных клеток на доске- ', m * (n-1) / 2 + (m div 2) + (m mod 2))

end.

Тестовое решение:

Введите количество горизонталей на доске: 8

Введите количество вертикалей на доске: 7

Черных клеток на доске- 28

это идут дедешка папа и сын.дедушка папа своиму сынку а его сын папа своему сыну папа сын своего дедушки сын сын своему папе!

а:       где хотите, там и бранитесь, а на табаке помиритесь.

б:       умел ошибиться, умей и поправиться.

в:       рожь кормит сплошь, а пшеничка по выбору.

г:       всякая птица свое гнездо любит.

д:       широка дорожка ерошке.

е:       и мед горчит, если его много.

ж:     ржавое железо не блестит.

з:       если мало в привозе, то много в запросе.

и:       истина выдерживает проверку опытом.

к:       вода размывает канал в слабом месте.

л:       глупа та птица, которой гнездо свое не мило.

м:     на ходу подметки режет.

н:       где хвост — начало, там голова — мочало.

о:       всякой молодец на свой образец.

п:       закон — что паутина: шмель проскочит, а муха увязнет.

р:       дело сделал на копейку, а раструбил на всю деревню.

с:     долгие сборы на короткий век.

т:     юность — время золотое: ест, и пьет, и спит в покое.

у:     шито-крыто, а узелок-то тут.

ф:   два фонаря на пустой каланче.

х:     как не хитри, а правды не перехитришь.

ц:     цветет старость сединою.

ч:     к мягкому воску печать, к молодому – ученье.

ш:   шумит дубровушка к погодушке.

щ:   сигарета — щелчок по легким, бутылка пива — удар по почкам,           рюмка водки — убийство печени, кусок сала — прессинг желудка.

э:     каково эхо, такова и конюшня.

ю:   верный вассал двум сюзеренам не служит.

я:     откладывать в долгий ящик.