Трудолюбивый муравей начал работать на строительстве муравейника. в первый день своей работы ему удалось найти и принести только 2 хвоинки, во второй в два раза больше, чем в первый и ещё одну хвоинку. каждый новый день он приносил в два раза больше, чем в предыдущий и ещё одну хвоинку. сколько принёс муравей за н день работы и сколько всего за н дней. (решить в паскале)

Обозначим заработок за n дней как s(n). заработок по дням: 2, 5, 11, 23, 47. разница между членами последовательности: 3, 6, 12, 24 ( прогрессия). 3 = 2^1 + 2^0 6 = 2^2 + 2^1 12 = 2^3 + 2^2 24 = 2^4 + 2^3 2 + 5 + 11 + 23 + 47 = 2 + (2+3) + (2+3+3*2) + (2+3+3*2+3*2*2) + (2+3+3*2+3*2*2+3*2*2*2) = (2+s1) + (2+s2) + (2+s3) + (2+s4) s1, s2, s3, s4 - это суммы прогрессий с q=2 и b1=3 таким образом, s(n) = 2n + s1 + s2 + s3 + s4 + s_{n-1} = 2n + 3(2^1 - 1) + 3(2^2 - 1) + + 3(2^{n-1} - 1) = 2n + 3(2^1 - 1 + 2^2 - 1 + + 2^{n-1} - 1) = 2n + 3(2(2^{n-1} - 1) - n + 1) = 2n + 3(2^n - 1 - n) = 3*2^n - 3 - n на паскале заработок муравья за n дней можно посчитать так: 3*power(2, n) - 3 - n заработок в n-й день работы, причем n > = 2, так: 3*power(2, n - 1) - 1 uses math; var n, d, t: integer; begin readln(n); writeln('all days: ', 3*power(2, n) - 3 - n); writeln('in last day: ', 3*power(2, n - 1) - 1); end.

имя       возраст     занятие

оля         13             пение

петя         14           баскетбол

вася         13             хоккей

катя         15             танцы

коля         11         баскетбол

серёжа     11           футбол