Могут ли быть истинными следующие высказывания, в которых используются импликация и эквивалентность? а) если утром тучи в небе, то к обеду будет дождь б) если костя брат n, то n - брат кости в) если х - сын или дочь y, то х - мать или отец х г) людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.

Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.

решение:

обозначим через а простое высказывание «людоед голоден», а через в «он давно не ел». тогда логическая формула сложного высказывания имеет вид: а=в.

 

таблица истинности операций импликации и эквивалентности.

    а                               в                     а→в                           а=в    и                             и                       и                                 и    и                             л                       л                                 л    л                             и                       и                                 л    л                             л                       и                                 и

 

вывод.

порядок логических операций по убыванию старшинства следующий: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

 

фамилия

                  имя

          отчество

3*3: (3*3)=1

(3*3-3): 3=2

3*3-(3+3)=3

(3*3+3): 3=4

(3+3): 3+3=5

(3+3-3)+3=6

(3: 3+3)+3=7

3*3-(3: 3)=8

3*3-(3-3)=9

3*3+3: 3=10