Исполнитель увеличитель345 преобразует число, записанное на экране. у исполнителя три команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. прибавь 4 3. прибавь 5 первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая увеличивает это число на 4, а третья – на 5. программа для исполнителя увеличитель345 – это последовательность команд. определите, сколько существует программ, преобразующих число 22 в число 80. можно решать как с электронной таблицы, так и путем составления программы.

//ruby 22 def factorial(n)       f = 1;       for i in 1..n; f *= i; end;       f end n=0 for i in 0..80/3       for j in 0..80/4             for k in 0..80/5                   if 22+3*i+4*j+5*k==80                         nn = factorial(i+j+k)/factorial(i)/factorial(j)/factorial(k)                         n+=nn                         p [i,j,k]                   end             end       end end p n как работает программа: сначала мы находим способы получить из 22 число 80. для удобства шаги мы упорядочеваем: сначала прибавляем тройки, потом четверки, потом пятерки. ищем все возможные наборы (i, j, k) которые отвечают равенству 22 + 3i + 4j + 5k = 80. для каждого такого набора высчитываем кол-во перестановок с повторениями и суммируем их.  ответ 3174448

Можно решать по-другому, используя динамическое программирование. обозначим f[n] - число способов получить число n и положим f[18]=f[19]=f[20]=f[21]=0, а f[22]=1. тогда f[k] = f[k-3]+f[k-4]+f[k-5] для любого k > = 23. (почему так? возьмём некоторое число k. его можно получить из чисел k-3, k-4, k-5 путём прибавления тройки, четвёрки и пятёрки соответственно, притом если мы договорились, например, что последней операцией будем прибавление пятёрки, то число способов получить число k будет равно числу способов получить k-5, ведь последнюю операцию мы определим однозначно. поэтому число способов получить k - сумма количеств способов получить k-3, k-4 и k-5) итак,  f[k] = f[k-3]+f[k-4]+f[k-5],  f[18]=f[19]=f[20]=f[21]=0 и  f[22]=1. по этой рекуррентной формуле можно даже посчитать вручную (это будет немного долго), или воспользоваться компьютером. например, на python 3 можно написать такую программу: a = [0] * 5; n = 22; a[n % 5] = 1; while n < 80:     n += 1;     a[n % 5] = a[(n-3) % 5] + a[(n-4) % 5] + a[(n-5) % 5]print(a[n % 5])ответ:   3174448

1 input a

2 input b

3 input c

20 if a> b then goto 60

30 if b> c then goto 110

40 max=с

50 goto 120

60 if a> c then goto 90

70 max=с

80 goto 120

90 max=a

100 goto 120

110 max=b

120 if a< b then goto 160

130 if b< c then goto 210

140 min=с

150 goto 220

160 if a< c then goto 190

170 min=с

180 goto 220

190 min=a

200 goto 220

210 min=b

220 print min*max