Объясните как делать. : ) шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

270 - это ответ, чтобы добраться до него, нужно 1. рассмотреть варианты когда в шифре две единицы, а остальные любые цифры. по условию у нас длинна шифра 5, и используем символы 1,2,3,4. теперь выделяем из длинны 5 два места под единицы, остается длинна 3, в которую нужно поместить все сообщения состоящие из 3 цифр (2,3,4 - т.к. единицу уже использовали) по формуле q   = m в степени k, где q - сколько сообщений получится, m - количество используемых символов (у нас исп. 2,3,4, т.е. 3 символа), а k - длинна сообщений (мы ищем длину сообщений 3 буквы, т.к. 2 у нас уже заняты единицами)  найдем м. м = 3 в степени 3, т.е. м = 27.получаем, что в одном таком варианте 27 разных сообщений. 2.   выше мы рассмотрели только один вариант, где 2 единицы стояли на двух первых местах, т.е , где - это цифры 2.3.4. чтобы понять сколько таких вариантов существует, используем формулу сочетаний из n по k (в нашем случае из 5 по 2) она равна 5! /2! *(5-2)! =10. получаем что есть 10 вариантов расстановки 2-х единиц в сообщении длинной 5, можно даже перебрать все 10 вариантов (1. 2.1х1хх 3. 1хх1х 4. 5. х11хх 6. хх11х 7. 8. х1х1х 9. хх1х1 10. ) подведем итог, 10 вариантов по 27 сообщений - итог 270 сообщений.

из всех монет в меньшей стороне всегда присутствует v6,

в большей стороне ни одна монета не повторяется во всех трех взвешиваниях, значит монета под номером 6 фальшивая и она весит меньше подлинных