Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 28,а диагональ равна 10.

Р(прямоугольника)=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b) по условию 2(a+b)=28  ⇒ a+b=14 по теореме пифагора d²=a²+b² 10²=a²+b² решаем систему двух уравнений с двумя переменными: решаем уравнение а²+(14-а)²=10² а²+196-28а+а²=100 2а²-28а+96=0 а²-14а+48=0 d=196-4·48=4 a₁=(14-2)/2=6        или      a₂=(14+2)/2=8 b₁=14-a₁=14-6=8              b₂=14-a₂=14-8=6 таким образом, стороны прямоугольника 6  и 8 s(прямоугольника)=a·b=6·8=48 кв ед

решение:

 

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

 

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

 

следовательно, св=ad и ас=db

 

 

 

 

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

 

х=130+у,

130+у+у=180;

 

х=130+у,

2у=50;

 

х=130+у,

у=25;

 

х=155,

у=25.

 

х: у=155: 25=6,2