Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 28,а диагональ равна 10.

Р(прямоугольника)=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b) по условию 2(a+b)=28  ⇒ a+b=14 по теореме пифагора d²=a²+b² 10²=a²+b² решаем систему двух уравнений с двумя переменными: решаем уравнение а²+(14-а)²=10² а²+196-28а+а²=100 2а²-28а+96=0 а²-14а+48=0 d=196-4·48=4 a₁=(14-2)/2=6        или      a₂=(14+2)/2=8 b₁=14-a₁=14-6=8              b₂=14-a₂=14-8=6 таким образом, стороны прямоугольника 6  и 8 s(прямоугольника)=a·b=6·8=48 кв ед

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²