Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. найдите периметр ромба

ромб разделен диагоналями на 4 равных треугольника с площадями 15 х 20: 2=150 см квад.сторона ромба находится по теор. пифагора 15 в квадрате + 20 в квадрате   =625 , корень из625= 25, опустим перпендикуляр ак к вс, это высота авс,   ак х вс=(2 площади по 150)/2=300, ак=600: 25=24. теперь мк также находим по пифагору из треуг.мак : мк= корень из (100+576)=26/

т.к. у ромба все стороны равны (допустим по   а ), то 4а=16, а=4, s=ah=12 кв.см.

уг.в = 180-(70+55)=55

т.к. уг.в=уг.с, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.мвс, он прямоугольный, т.к. вм-высота, уг.мвс=180-(90+55)=35

уг.авм=уг.авс-уг.мвс=55-35=20, следовательно, высота вм делит угол авс на углы 20 и 35 градусов 

пусть авсd - данная равнобочная трапеция(ab||cd, bc=ad)

тогда угол а=угол в, угол с=угол d (по свойствам равнобочной )

угол а+угол d=180 градусов (по свойствам трапеции)

угол d - угол а =40 градусов (по условию)

2 *угол а=140 градусов

угол а=70 градусов

угол d=110 градусов

овтет: 70 градусов, 70 градусов,110 градусов, 110 градусов