Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. найдите периметр ромба

пусть точка а равноудалена от этих двух точек m(-1; 4) и n(5; -7). так как она находится на оси абсцисс то она имеет координаты (х; 0). тогда ма^2=(x+1)^2+(0-4)^2 и nа^2=(x-5)^2+(0+7)^2. так как ма=nа то

(x+1)^2+(0-4)^2 =(x-5)^2+(0+7)^2

х^2 + 2x+1+16=x^2-10x+25+49

12x=57

x=57/12

х=4,75

а(4,75; 0)

c=90 gradusov

a=60 gradusov

ab=10 cm

sin 60 gradusov=√3/2

√3/2=bc/ab

√3/2=bc/10

bc=5√3

ac^2-ad^2=bc^2-bd^2

ac^2=√[100-75]=5

pusti budet bd=x i ad=10-x

25-(10-x)^2=75-x^2

x=7.5

bd=7.5

cd^2=bc^2-bd^2

cd^2=75-56.25

cd^2=18.75

cd=√18.75

cd=4.330127

в выпуклом многоугольнике сумма дополнений углов до развернутого равна 360°. в данном случае для первых пяти углов она равна  40 * 5 = 200°. остается 160°. это число нельзя представить даже в виде двух слагаемых, каждое из которых > 90° (если остальные углы острые, то дополнительные > 90°). поэтому к пяти имеющимся углам можно добавить только один. а данный многоугольник - шестиугольник

при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, которые попарно равны, а сумма неравных равна 180°. 

примем один из этих углов за х. тогда второй будет 4 * х. получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180

х = 180 / 5 = 36.

итак, при пересечении образуются 2 угла по 36° и 2 угла по 144°.