Основою призми є правильний трикутник зі стороною 8 см, а її бічні грані - прямокутники. знайдіть площу бічної поверхні та площу повної поверхні призми, якщо її висота 12 см

площадь полной поверхности призмы есть сумма площадей боковой поверхности + две площади основания.

1) площадь боковой поверхности: s(бок.) = 3 * (8 * 12) = 288 (см^2)

2) две площади основания: у нас в основания равносторонний треугольник, а его площадь нахоидтся по формуле (а^2 * корень из 3) / 4, где а - это сторона треугольника. подставим: (8^2 * корень из 3) / 4 = (64 * корень из 3) / 4 = 16 корней из 3. у нас два основания, значит 2*s(осн.) = 32 корня из 3

3) теперь просто складываем получившиеся площади: 288 + 32 корня из 3 = 32*(9 + корнеь из 3)   -   это и есть ответ)

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. пусть один угол будет х градусов, тогда второй - 4х. получаем уравнение:

4х + х = 90

5х = 90

х = 18 градусов один угол

18 * 4 = 72 градуса второй угол

abcd - ромб, h=7 см - высота, s = 84 см в кв. ab, bc, cd, ad - стороны ромба. решение: поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту s= ab*h, ab=s/h=84/7=12 см. т.к. все стороны ромба равны, то р=4*ав = 4*12=48 см.