Четырёхугольник четырёхугольник кмпо – квадрат. чему равны углы треугольника моп

Уквадрата все углы 90°, следовательно угол моп=90°. проведем диагональ мп и рассмотрим δмоп. δмоп равнобедренный, так как стороны у квадрата равны. мо=оп. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. сумма всех углов треугольника = 180°. 180°-90°=90° (сумма углов омп и опм). 90°÷2=45°. ответ: угол моп=90°, угол опм=омп=45°

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

 

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

 

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

 

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16

4r^2=l^2+l^2=2l^2

l=r*v2 (l-образующая)

sбок=п*r*l=п*r^2*v2

sосн=п*r^2 

sполн=п*r^2*v2 + п*r^2=пr^2(1+v2)

v- корень квадратный