Два кути трапеції дорівнюють 120 градусів і 80. знайдіть невідомі кути трапеції

інші кути дорівнюють відповідно 60 і 100 градусів

пусть параллелограмм авсд угол а=45 гр. сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. тогда тупой угол 135 гр. его диагональ вд делит в отношении 1: 2 т.е. в 135 гр содержится всего 3 части. тогда на одну часть будет приходится 135: 3= 45 гр. значит угол вда=45 гр.а угол вдс=90 гр. тогда угол накрест лежащий с ним авд=90 гр. треугольник авд равнобедренный ав=вд. треугольник вдс тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. вд=дс=ва=вд=х см полупериметр параллелограмма 16: 2= 8 см. тогда сторона ад=8-х см. к треугольнику авд применим теорему пифагора ад*ад=ав*ва+вд*вд   (8-х)(8-х)= х*х+х*х   64-16х +х*х=2х*х   х*х+16х-64=0   х= -8+8 корней из 2см= ав проведём высоту вк   из треугольника авк вк= х*sin45= (-8+8корней из 2)*корень из 2 делить на 2. тогда высота 8 - 4 корня из 2 см.

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8