Дві сторони трикутника дорівнюють 11 см і 23 см а медіана проведена до третьої сторони-10 см. знайдіть невідому сторону трикутника. ответ:

решение продолжим медиану за сторону тр-ка ещё на 10см и её конец соединим с двумя вершинами тр-ка. получим . третья сторона тр-ка будет второй диагональю параллелограмма. а сумма квадратов всех сторон  параллелограмма равна сумме квадраитов его диагоналей. поэтому х^2 +400 = 121+121+529+529 откуда х^2=900тогда х= корень из 900 = 30;

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16