Промінь ос лежить між сторонами кута аов, кут аов=100. знайдіть кути аос і вос ,якщо аос-вос =30

составим систему уравнений:

аос + вос = 100

аос - вос = 30

складываем уравнения:

2 * аос = 130

аос = 65

вос = аос - 30 = 65 - 30 = 35.

соединим ао и ов, ао=ов=r

получившийся треугольник - равносторонний, ао=ов=ав, поэтому угол аов=60 градусов

для удобства обозначим треуг-к авс. ас-основание. ад и см-высоты,проведенные из основания.в полученных треуг-ках амс и сда  углы мас и дса равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка авс. ас в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки амс и сда равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит ад=см.