Разность двух сторон треугольника равна 2 см, а медиана, проведенная к третьей стороне,-4 см. найдите периметр треугольника, если третья сторона равна 14 см.

Сторона, к которой проведена медиана, пусть будет с. с=14 две другие стороны    а    и  b= (а+2) тогда по формуле нахождения медианы, проведенной к стороне с: 64=2а²+2а²+8а+8-196 4а²+8а-252=0 2а²+4а-126=0 d=4²-4·2·(-126)=4(4+252)=4·256=(2·14)²=28² a=(-4-28)/4< 0  не уд условию         или      а=(-4+28)/2=12 другая сторона а+2=14 р=12+14+14=40 см

по теореме пифагора гипотенуза равна

корень(12^2+5^2)=13 cм

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*5=30 см^2

высота, проведеная к стороне треугольника равна отношению двух площадей треугольника на длину стороны

высота, проведенная к гипотенузе равна =2*30\13=60\13 см

ответ: 60\13 см

ответ 60 и 40

 

уг в=5х

уг с=3х

а=5х-3х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

в=50

с=30

а=50-30+80=100

 

рассмотрим треуг. адс

уг. с=30. уг. адс=90, т.к. высота - ад , 

угдас по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60

уг.вад=100-60=40