Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90° угол в=30° вс=18см ск-высота проведенная к стороне ав, км-перпендикуляр, проведенный из точки к к стороне вс чему равна длина мв 1)9см 2)13.5см 3)12см 4)10см

1. рассм тр скв ( уг к=90*  по усл ), т.к. вс=18 см,  тогда кс=9 см по свойству катета, леж против угла 30*. по т пифагора вк=√(324-81)=√243=9√3 2. расси тр вмк  (  уг м=90* по усл), т.к. вк=9√3, тогда мк=9√3/2 по свойству катета, леж против угла в 30*. по т пифагора вм=√(243-243/2)=√(243/2)=9√6/2 см

δавс, ав=30, вс=51, ас=27, вм=10

опускаем перпендикуляр из в к основанию ас пересечение т.о

пусть во=х оа=у, составим систему

х²+у²=30²

х²+(у+27)²=51², решаем

900-у²+у²+54*у+729-2601=0

54*у=972

у=18

х=√(900-324)=√576=24=во

мо=√24²+10²=√676=26

 

db=ab-ad=15-5,4=9,6

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(5,4*9,6)=sqrt(51,84)=7,2

 

из треугольника cdb:

cb^2=cd^2+db^2=51,84+92,16=144

cb=12

 

из треугольника adc

ac^2=ad^2+cd^2=29,16+51,84=81

ac=9

 

p=ac+ab+cb=9+15+12=36

 

ответ:

cd=7,2

p=36