Стороны треугольника равны 3м,4м и 5м. найдите косинусы его углов

Треугольник со сторонами 3,4 и5 - пифагоров, то есть прямоугольный. пусть ав=3, ас=4 и вс=5. значит  < c=90° и cosc=0. cosa=ac/ab (отношение прилежащего катета к гипотенузе) или cosa=3/5=0,6. cosb=cb/ab или cosb=4/5=0,8. ответ: cosa=0,6. cosb=0,8 и cosc=0.

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см

решение: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

поэтому cda=180- abc=180-110=70

 

вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

abd=acd=70

 

сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

cad=180-acd-cda=180-70-70=40

ответ 40 градусов