Стороны треугольника равны 3м,4м и 5м. найдите косинусы его углов

Треугольник со сторонами 3,4 и5 - пифагоров, то есть прямоугольный. пусть ав=3, ас=4 и вс=5. значит  < c=90° и cosc=0. cosa=ac/ab (отношение прилежащего катета к гипотенузе) или cosa=3/5=0,6. cosb=cb/ab или cosb=4/5=0,8. ответ: cosa=0,6. cosb=0,8 и cosc=0.

Найдем длину сторон треугольника: ab=√9+9=3√2 bc=√16+16=4√2 ac=√1+49=5√2 найдем косинусы углов треугольника при теоремы косинусов: 18=32+50-80*cosa cosa=(82-18)/80=8/10=0.8 32=18+50-60*cosb cosb=(68-32)/60=6/10=0.6 50=18+32-12*4cosc cosc=0

1)по пифагору:

cb^2=ab^2 - ac^2

cb^2=81-36=45

cb=3 * корень из 5

2)рассмотрим трег-ик cdb

угол dcb = 90гр.: 2 = 45гр. => угол dbc = 180гр. - 90 гр- 45гр = 45гр. =>

=> угол dcb = угол dbc => треуг-ик cdb - равнобедренный => cd=bd

3)по пифагору:

cb^2=cd^2 + bd^2

(3 * корень из 5)^2 = 2(bd^2)

45 = 2(bd^2)

bd^2 = 22,5

bd = 22,5 под корнем = (приблизительно) 4,8