Впрямоугольном треугольнике abc (угол с-прямой) проведена высота cd докажите что треугольник acd~треугольник abc

если сд-высота,то угол сдв=90гр.

т.к угол асб=90гр. также,то эти треугольники подобны по двум углам

(угол адс=углу сдб) и еще (т.к сд высота,онаявляется биссектрисой => делит угол пополам). 

пусть сторона ромба равна 5x, тогда одна из его диагоналей равна 6x. диагонали ромба при пересечении образуют 4 прямоугольных треугольника, катеты в нашем случае равны 6x/2=3x и 40/2=20, тогда из прямоугольного треугольника определяем гипотенузу (сторону ромба) (3x)^2+(20)^2=(5x)^2 9x^2+400=25x^2 16x^2=400 x^2=25 x=5 то есть сторона ромба равна 5x=5*5=25, а периметр 4*25=100

применить свойство:

bd^2=ad*bc

576=ad*324

ad=576/324

по т. пифагора найти ab, cos a=ad/ab