Периметр прямоугольника равен 48, а диагональ корень из 290. найдите площадь этого прямоугольника ну ( правда надо

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

ab=((a+b)^2-(a^2+b^2))/2=(24^2-290)/2=143

возьмем стороны прямоугольника за х и y.

р=2х+2y=48

х^2+y^2=290

 

y=(48-2х): 2

y=24-х

 

х^2+(24-х)^2=290

х^2+576-48х+х^2-290=0

2х^2-48х+286=0

 

решишь квадратное уравнение - найдешь сторону прямоугольника. я не знаю как его решать.

Mo=on(т.к. радиусы)доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,тогда угол kon=mok и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.есть два прямоугольных треугольника. радиусы on и om находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.2on=ok2on=12 /2(делили обе части)on=6  затем находим всё по теореме пифагора.kn+on=ok(все величины в квадрате)kn2+36=144kn2=144-36=108 градусов.корень из kn=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.kn=km(по свойству отрезков касательных)ответ: kn=km=6 корней из 3. отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности и точку, из которой проведены касательные, поэтому мк=кn, угол окn=углу окм, угол омк=углу оnк=90 градусов по свойству касательных, тогда угол кот= углу ком=120: 2=60 градусов. по соотношениям в прямоугольном треугольнике км=ок*sin60=12*√3/2=6√3