Напишите решение abcd-параллелограмм. ab-bc=3 p=50 угол adb прямоугольный. найти bd

Здесь нужно составить систему уравнений: ав=а, вс=в, сд=с, да=д составляем систему: а-в=3 2а+2в=50 (по формуле периметра) выражаем из  первого а=в+3 подставляем во второе 2(в+3)+2в=50 раскрываем скобки  2в+6+2в=50 приводим подобные 4в=50-6 4в=44 в=11 отсюда следует что что а=3+11, а=14  

в каждом из пунктов действуешь по теореме пифагора, рассматривая треугольник аа1в, с прямым углом а1:

 

1) аа1^2+a1b^2=ab^2

16+a1b^2=25

a1b^2=9

a1b=3

 

2) aa1^2+ba1^2=ab^2

64+36=ab^2

ab^2=100

ab=10

 

3) aa1^2+a1b^2=ab^2

aa1^2+16=256

aa1^2=240

aa1=4 корня из 15

 

За теремою косинусів ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb, ac^2=25+9-2*5*3*cos60, ac^2=34-2*5*3*0.5, ac^2=19, ac=корінь з 19.