Точка с лежит на отрезке ав и ас : св=2: 3. через точки а, в, с проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость соответственно в точках а1, в1, с1. найдите сс1, если аа1=а и вв1=b (b> a). (10 класс)

Точки а, в. с лежат на одной прямой. через любые три точки, не лежащие на одной прямой (а, в и а1), проходит плоскость. притом только одна. ( аксиома). через две параллельные прямые ( аа1 и вв1) можно провести плоскость, притом только одну. прямые аа1 и вв1 лежат в одной плоскости, сс1 параллельна аа1 и вв1⇒ лежит в той же плоскости, и эта плоскость пересекает данную плоскость по прямой а1в1.   проведем ак║а1в1.  в параллелограмме акв1а1 отрезок мс1=аа1= а.  тогда в ∆ авк сторона  вк= b-a  рассмотрим ∆ авк и ∆ асм. угол сак - общий, см║вк  ⇒ соответственные углы при параллельных  см и вк равны  ⇒ ∆ авк~∆ асм с коэффициентом подобия   k=ас: ав=ас: (ас+св)=2/5= 0,4  см=0,4•вк=0,4•(b-a)   cc1=c1м+см=а+0,4b-0,4a= 0,6a+0,4b

решаю в своем стиле, так что не суди)

№1

1)sполн=sбок+sоснов

sправ.бок.=1/2*роснов*анафема

sоснов=а(квадрат)

2)рассим. треуг. sок-прям.

угол. ко=30гр, следов. оs=1/2 sк

sк=2*оs=24

по т. пифагора:

ок(квадр)=sк(квадр)-оs(квадр)=576-144=432

ок=12кор.(3)

3) ок=r

т.к. авсд-квадрат, то r=a/2;

№2

1)sбок=1\2*росн*анафема

2) рассм. треуг. sос-прям.

угол sсо=45гр, угол оsс=45, треуг. sос-равноб. с основ sс, sо=ос

по т. пифагора:

sс(квадр)=sо(квадрат)+ос(квадр)=2sо(квад)

16=2*sо(квв)

sо=ос=2 корень(2)

3) ос=r

r=а/(кор(2))

а=4

4) роснов=16

5)