1. дві сторони трикутника дорівнюють відповідно 2 см і 3 см, а кут між ними становить 60°. знайдіть третю сторону трикутника.

По теоремі косинусів:   a ^ {2} = b ^ 2 + c ^ 2-2 * b * c * cos (квадрат сторони дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косунус кута укладеного між ними)  позначимо невідому сторону за а, тоді:   a ^ {2} = 4 + 9-2 * 2 * 3 * 1/2, a ^ {2} = 9, а = 3

площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту.

значит, s нашего треугольника равна 1/2 *5.5 * 2=2.75 * 2 = 5.5(см^2)