Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 5 см а угол между ними 60 градусов. большая диагональ параллелепипеда равна 10 . найдите боковое ребро параллелепипеда.

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. в основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее. 

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49 

100-49=51 ответ: корень из 51

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)

пусть 7х -один угол

3х-второй

7х-3х=72

х=18

7х=126 гр

3х=54 гр

126+54=180 гр сумма суміжних кутів

ответ: да